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悪役俳優「柿 辰丸」の世界

広島市在住 プロの俳優

帽子問題

11人の兵士が左列を基準に2列縦隊で並んでいる。王様から見れば向かって左が基準である。基準のAを中心に横にアルファベット順に並んでいく。2列縦隊なので2列目にCが並ぶことになる。
王様はアイマスクを手に取り、右列の兵士に着けた。
王様が赤・白・黒の3種類ある帽子の中から人数分を適当に選んで、彼ら全員に1つずつかぶせた。適当とは言ったが、嘘をつく3人の兵士には同じ色の帽子をかぶらせておいた。
いま、兵士たちは自分のかぶっている帽子の色はわからないが、自分の一つ前の兵士の帽子の色しか見えていない。
さて。王様がみんなに、次のような命令をした。

王様「自分の前の人の帽子の色を言え」
C:前は白です。
E:前は黒です。
G:前は白です。
I:前は赤ではない
K:前は白ではない。
王様「右向け右。アイマスクを取れ」
A:前は白ではない
C:前は黒です。
E:前は赤です。
G:前は白です。
I:前は白です。
王様「右向け右」
H:前は白です。
F:前は黒ではない
D:前は白でない
B:前は赤です。
王様「前につめろ。自分の帽子が分からない者は手を挙げろ」

手を挙げる兵士はいなかった。


さて、ここで問題です。
各兵士の帽子の色と嘘つきは誰なのか答えてください。


一応図示しておきました。
AB
CD
EF
GH
IJ
K
王様
                                          作成者:たくさん

広島ブログ
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コメント

ヾ(・ω・`;)ノぁゎゎ
あ~~~蟻地獄のようですxxx
B・C・K … うそつきの黒
A・F … 正直者の赤
D・E・G・H・I・J …正直者の白

ホンマかいね?!(;^。^A アセアセ・・

休日の大半…柿さまの罠にかかって…無駄イエ有意義な時間を過ごさせていただきました
感謝いたします
今夜はアルファベットに魘されそうです
当分…休暇させていただきます(*・ω・)*_ _))ペコリン
>まるがりーたさん
コメント&回答ありがとうございます。
大正解です。お見事!
まるがりーたさんこの手の問題は特に得意ですね。、



ここで、下に解説を入れておきますね。

(答え)
A:正直者で赤 B:嘘つきで黒
C:嘘つきで黒 D:正直者で白
E:正直者で白 F:正直者で赤
G:正直者で白 H:正直者で白
I:正直者で白 J:正直者で白
K:嘘つきで黒

とりあえず理由を書きましたが、兵士の向きとか並びを取り違えていると、全く意味がないので最初に確認のために、兵士の向きと並びを書かせてください。

AB
CD
EF
GH
IJ
K
王様

(1)↑(2)→(3)↓
最初は上方向を向いていて、「右向け右」でACEGIKはBDFHJの方を向くがKの前だけ兵士はおらず、さらに「右向け右」で全体が王様の方向を向く、というふうにとらえました。
これでいいでしょうか?
もし間違っていたら以降の推察にまったく意味がなくなるのでとばして頂いていいです。

(推察)
Kが正直者なら、Kは自分の色を知る情報を誰も述べていないので、帽子の色が判らない。
したがってKは嘘つきである。
Kが嘘つきなので、Kの発言「前は白ではない」は嘘、すなわち、Iの帽子の色は白。

(1)ここでIが嘘つきと仮定する。
このとき「白い帽子=嘘つき」である。
するとIの発言「前は赤ではない」は嘘、つまりGの帽子の色は赤である。
帽子の色が白でないからGは正直者で、Gの発言「前は白です」は正しい。
したがってEは白の帽子をかぶっていて、Eが嘘つきと分かる。

するとEの発言「前は黒」は嘘なので、前のCは白か赤の帽子をかぶっている。
嘘つきがE、I、Kの三人で決まっているので、Cは正直者とわかる。
ゆえにCの発言「前は白」は正しく、Aは白い帽子をかぶった嘘つきだが嘘つきが四人以上いるので矛盾する。

(2)以上よりIが嘘つきではない。
Iの帽子は白で白の帽子は嘘つきはかぶらないこともわかった。
Iが正直者なので発言「前は赤ではない」は正しく、Gは白か黒の帽子をかぶっている。
現段階でGは正直か嘘つきかも判らない。

(2-1)Gが嘘つきと仮定する。
Gは嘘つきなので白以外の帽子をかぶっているはずなので、Gは黒の帽子をかぶっている。
したがって「嘘つき=黒の帽子」である。
Gの発言「前は白」は嘘で、Eは黒か赤の帽子をかぶっている。

(2-1-1)Eが嘘つきと仮定するとEは黒の帽子をかぶっている。
Eの発言「前は黒」は嘘で、前は黒ではない。
嘘つきがE、G、Kの三人決定したのでCは正直者だが、自分の帽子の色が白か赤になり、これ以上自分の帽子の情報を得られないから矛盾する。

(2-1-2)Eが正直と仮定すると、Eは黒か赤で「嘘つき=黒の帽子」だからEは赤の帽子をかぶっている。
Eの発言「前は黒」は正しいから、Cは黒い帽子をかぶった嘘つきとわかる。
このときCの発言「前は白」は嘘だから、Aは赤か黒だが、黒だと嘘つきになる。
ここで嘘つきはC、G、Kの三人で決定しているからAは正直者で赤の帽子をかぶっている。

以上をまとめると、

A:正直者で赤
C:嘘つきで黒
E:正直者で赤
G:嘘つきで黒
I:正直者で白
K:嘘つきで黒

嘘つき三人は決定している。
次に右向け右をした後の発言から

B:正直者で赤
D:正直者で赤か白
F:正直者で赤
H:正直者で赤
J:正直者で白

これで最後のBの発言「前は赤」からDは赤い帽子となる。
これが考えるパターンその1。

(2-2)Gが正直と仮定する。
Gが正直者なので依然帽子の色は白か黒かわからない。
ただしGの発言「前は白」は正しく、Eは白い帽子で正直者であることはわかる。
するとEの発言「前は黒」も正しく、Cは黒い帽子であるが、Cが正直者か嘘つきかはわからない。

(2-2-1)「嘘つき=黒い帽子」とする。するとGは正直者で帽子は白。
Cは黒い帽子をかぶった嘘つきである。
ゆえにCの発言「前は白」は嘘で、Aは赤か黒の帽子をかぶっている。

判ったことをまとめると
A:正直者で赤 or 嘘つきで黒
C:嘘つきで黒
E:正直者で白
G:正直者で白
I:正直者で白
K:嘘つきで黒

次に右向け右の後の発言から

B:未定
D:正直者で赤か白
F:正直者で赤
H:正直者で白
J:正直者で白

嘘つきは三人であるから、三人目の候補はAorBのどちらか。

もしAが嘘つきならA、C、Kの三人に嘘つきが決定し、Bは正直者で白い帽子をかぶっている。
このとき
A:嘘つきで黒
C:嘘つきで黒
E:正直者で白
G:正直者で白
I:正直者で白
K:嘘つきで黒

B:正直者で白
D:正直者で赤か白
F:正直者で赤
H:正直者で白
J:正直者で白

最後のBの発言からDは赤と決まる。

またAが正直者であるならB、C、Kの三人が嘘つきで、Bは黒い帽子。

A:正直者で赤
C:嘘つきで黒
E:正直者で白
G:正直者で白
I:正直者で白
K:嘘つきで黒

B:嘘つきで黒
D:正直者で赤か白
F:正直者で赤
H:正直者で白
J:正直者で白
最後のBの発言からDは白と決まる。

(2-2-2)
「嘘つき=赤い帽子」とすると、Gは正直者であるが、帽子の色が黒か白か決まらないので矛盾する。

以上をまとめると
三通りの組み合わせが存在する。

(その1)
A:正直者で赤 B:正直者で赤
C:嘘つきで黒 D:正直者で赤
E:正直者で赤 F:正直者で赤
G:嘘つきで黒 H:正直者で赤
I:正直者で白 J:正直者で白
K:嘘つきで黒

(その2)
A:嘘つきで黒 B:正直者で白
C:嘘つきで黒 D:正直者で赤
E:正直者で白 F:正直者で赤
G:正直者で白 H:正直者で白
I:正直者で白 J:正直者で白
K:嘘つきで黒

(その3)
A:正直者で赤 B:嘘つきで黒
C:嘘つきで黒 D:正直者で白
E:正直者で白 F:正直者で赤
G:正直者で白 H:正直者で白
I:正直者で白 J:正直者で白
K:嘘つきで黒

まず、以上のことが各兵士の発言から推察される。
このとき、CFIJKの五人は正直か嘘つきかが決まっており、どの帽子をかぶっているかも同じ。
したがってこの五人に関しては必ず帽子の色はわかっている。

つぎに、AGの二人は、自分が嘘つきと正直のどちらの場合も考えられるが、それぞれ場合で帽子の色は決まっているので自分が正直か嘘つきかは分かるから、それぞれ自分の帽子の色が分かる。

またEは最後の回れ右をしたあとにGの帽子が見えるので、そこから自分の帽子の色を推察することができる。

したがって、BDHの三人は最後まで自分の帽子の色がわからない。
ただし、Bだけは自分が嘘つきとわかっているなら、自分の帽子の色を推察することができるので、最後に手を上げなかったことから、Bが嘘つきとわかる。

またDHの二人は、もしBが嘘つきとわかったら、自分の色は一色に決まるので、最後の「自分の色がわからないものは手を上げろ」の質問のときに、Bが手を上げるかどうかで判断したものと考えられる。

以上から答えは(その3)
A:正直者で赤 B:嘘つきで黒
C:嘘つきで黒 D:正直者で白
E:正直者で白 F:正直者で赤
G:正直者で白 H:正直者で白
I:正直者で白 J:正直者で白
K:嘘つきで黒

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